2. Programmiersprache

Wiederholungsstrukturen (Schleifen)

Fachkräfte erledigen häufig wiederkehrende Aufgaben – etwa das Bearbeiten von Transaktionen, das Durchführen von Berechnungen oder das Auswerten von Daten.

In der Programmierung können wir Programme erstellen, die sich wiederholende Aufgaben automatisch ausführen. Dazu können wir sogenannte Schleifen wie „for" oder „while" verwenden.

Stellen wir uns einen Wirtschaftswissenschaftler vor, der regelmäßig die Daten seiner Kundinnen und Kunden analysiert. Dabei führt er Berechnungen durch, um aufzuzeigen, welche Anlagestrategie über die Jahre den größten Gewinn bringt. Anstatt die Zinsen für jedes Jahr einzeln zu berechnen, kann er eine „for“-Schleife verwenden. Damit lassen sich die jährlichen Zinsen automatisch über mehrere Jahre hinweg berechnen.

Führen Sie das folgende Beispiel aus und beobachten Sie, wie das Programm eine einfache Zinssimulation über 10 Jahre durchführt – mit einem Anfangskapital von 10.000 Euro und einem Zinssatz von 5 %.

In diesem Beispiel:

Die for-Schleife durchläuft jedes Jahr und aktualisiert das Kundenkapital nach der Formel für einfache Zinsen.
Diese Art von schleifenbasierter Struktur ermöglicht es Ökonomen und Ökonominnen, Änderungen der Zinssätze im Laufe der Zeit einfach zu simulieren.

For-Schleifen durchlaufen einen definierten Wertebereich und ermöglichen es Ihnen, Aktionen eine bestimmte Anzahl von Malen zu wiederholen. Iterationen beziehen sich auf die Anzahl der Durchläufe eines Schleifenblocks, bei denen Aktionen innerhalb eines vordefinierten und eingeschränkten Bereichs wiederholt werden oder bis eine Bedingung erfüllt ist.

Im Zusammenhang mit maschinellem Lernen ist die Wiederholungsstruktur besonders wichtig. Computer lernen eine Aufgabe oft durch Wiederholung. Sie wiederholen eine Aufgabe mehrmals, bis sie gut ausgeführt wird.

AUFGABEN

Wir möchten Sie beim Lernen unterstützen, indem wir Sie durch fünf verschiedene Aktivitäten begleiten. Jede dieser Aktivitäten bildet einen weiteren Schritt beim Aufbau Ihrer Programmierfähigkeiten – mit zunehmendem Detailgrad und wachsender Komplexität.

Wenn Ihnen etwas beim ersten Versuch nicht gelingt, können Sie es jederzeit noch einmal versuchen. Nehmen Sie sich aber bitte ausreichend Zeit und Mühe, bevor Sie sich die Lösung ansehen.

Ein Wirtschaftswissenschaftler möchte ein Programm haben, mit dem er Investitionssimulationen auf der Grundlage von Kundendaten durchführen kann, um deren Entscheidungen zu unterstützen.

Können Sie ihm helfen, indem Sie die folgenden Aufgaben erledigen?

AUFGABE 1

! Der Wirtschaftswissenschaftler hat ein Programm zur Berechnung von Zinseszinsen (jährlich verzinst) entwickelt. Mit diesem Programm kann er schnell verschiedene Szenarien simulieren, wenn er neue Kundendaten erhält, und so Kundinnen und Kunden dabei helfen, fundierte finanzielle Entscheidungen zu treffen.

Jetzt schauen Sie sich den Code genau an und beantworten Sie die dazugehörigen Fragen. Versuchen Sie, im Quiz 100 % richtig zu beantworten. Und keine Sorge: Wenn es beim ersten Mal nicht klappt, können Sie es jederzeit noch einmal versuchen.

AUFGABE 2

!
Jetzt möchte der Wirtschaftswissenschaftler zusätzlich die Berechnung von einfachen Zinsen einbeziehen.

Analysieren und führen Sie den bereitgestellten Code aus, senden Sie ihn ein und erhalten Sie eine „Glückwunsch“-Nachricht.

Wählen Sie eine der beiden Programmiersprachen aus und legen Sie los. Da wir empfehlen, mit beiden vertraut zu sein, übersetzt unsere Web-App Ihren in Blockly geschriebenen Code automatisch in Python und umgekehrt. Klicken Sie auf eine der Anweisungen und folgen Sie ihr, um das Programm auszuführen.

Anweisungen: Blockly (OPTION I)

Replizieren Sie den obenstehenden Code in der Blockly-Oberfläche.
Klicken Sie auf 'Submit', um zu überprüfen, ob das Ergebnis tatsächlich das ist, was wir wollten.

Anweisungen: Python (OPTION II)

# Definieren Sie Anfangsbetrag, Zinssatz und Anzahl der Jahre
kapital = 10000  # Anfangsbetrag in Euro
zins = 0.05      # 5% Zinssatz
jahre = 5       # Dauer in Jahren

# Berechnen Sie einfachen und zusammengesetzten Zins über die Zeit
for jahr in range(1, jahre + 1):
    einfacher_zins_betrag = kapital * (1 + zins * jahr)
    formatierte_nachricht = "Nach Jahr " + str(jahr) + " ist die Investition mit einfachem Zins wert: "+ str(einfacher_zins_betrag)
    print(formatierte_nachricht)

    zinseszins_betrag = kapital * ((1 + zins) ** jahr)
    formatierte_nachricht = "Nach Jahr " + str(jahr) + " ist die Investition mit Zinseszins (jahrlich berechnet) wert: " + str(zinseszins_betrag)
    print(formatierte_nachricht)

Kopieren Sie den Code aus dem obenstehenden Abschnitt und fügen Sie ihn im unteren Codebereich (auf der rechten Seite) ein.
Klicken Sie auf 'Submit', um zu überprüfen, ob das Ergebnis tatsächlich das ist, was wir wollten.

Nur zum Spaß: Was denken Sie, wird der Code ausgeben? Machen Sie eine Vermutung und führen Sie das Programm aus, um zu sehen, ob Ihre Vermutung korrekt war. Warum glauben Sie, dass dieses Ergebnis ausgegeben wurde?

2. Mögliche Lösung

# Definieren Sie Anfangsbetrag, Zinssatz und Anzahl der Jahre
kapital = 10000  # Anfangsbetrag in Euro
zins = 0.05      # 5% Zinssatz
jahre = 5       # Dauer in Jahren

# Berechnen Sie einfachen und zusammengesetzten Zins über die Zeit
for jahr in range(1, jahre + 1):
    einfacher_zins_betrag = kapital * (1 + zins * jahr)
    formatierte_nachricht = "Nach Jahr " + str(jahr) + " ist die Investition mit einfachem Zins wert: "+ str(einfacher_zins_betrag)
    print(formatierte_nachricht)

    zinseszins_betrag = kapital * ((1 + zins) ** jahr)
    formatierte_nachricht = "Nach Jahr " + str(jahr) + " ist die Investition mit Zinseszins (jahrlich berechnet) wert: " + str(zinseszins_betrag)
    print(formatierte_nachricht)

AUFGABE 3

!
Untersuchen Sie den vorherigen Code und beantworten Sie die folgenden Fragen.

Lösen Sie das folgende Quiz und erzielen Sie eine Punktzahl von 100 %. Wenn Sie einige Fragen falsch beantworten, können Sie es gerne erneut versuchen.

AUFGABE 4

!
Der Wirtschaftswissenschaftler hat eine Kundin, die sehen möchte, wie ihr Kapital jedes Jahr sowohl mit einfachem Zins als auch mit Zinseszins (einmal jährlich verzinst) wächst, um besser entscheiden zu können, welche Variante sie wählen soll. Das Programm sollte die erforderlichen Informationen bereitstellen und am Ende die Differenz zwischen den beiden Investitionswerten nach dem angegebenen Zeitraum ermitteln und ausgeben, um zu sehen, wie viel mehr oder weniger der Zinseszinsansatz im Vergleich zum einfachen Zins einbringt.

Ändern Sie das Programm gemäß den Anweisungen und reichen Sie es ein, um eine Glückwunschnachricht zu erhalten.

Die Kundin verfügt über ein Anfangskapital von 4000 Euro. Sie möchte für 4 Jahre investieren.

Anweisungen

Schritt 1:

Suchen Sie die Variablen „kapital“ und „jahre“ am Anfang des Codes.
Aktualisieren Sie diese Werte basierend auf dem neuen Szenario:

* kapital: Setzen Sie dies auf den anfänglichen Investitionsbetrag von 4000 Euro.

* jahre: Setzen Sie dies auf die Anzahl der Jahre für die Investition, z. B. 4 Jahre.

Schritt 2:

Fügen Sie nach der for-Schleife eine Codezeile hinzu, um die Differenz zwischen der Summe der Zinseszinsen (zinseszins_betrag) und der Summe der einfachen Zinsen (einfacher_zins_betrag) zu berechnen.
Speichern Sie das Ergebnis in einer neuen Variablen, z. B. „differenz_betrag“.

Schritt 3:

Fügen Sie eine print-Anweisung hinzu, um die berechnete Differenz anzuzeigen.
Formatieren Sie die Ausgabe so, dass sie dem folgenden Text entspricht, einschließlich der Anzahl der Jahre: „Der Unterschiedsbetrag nach 4 Jahren ist: 62.025 EUR.“

Schritt 4:

Wenn Ihr Programm fehlerfrei läuft und die Meldung „Der Unterschiedsbetrag nach 4 Jahren ist: 62.025 EUR“ anzeigt, erhalten Sie die Meldung „Glückwunsch“.

4. Mögliche Lösung

# Definiere Anfangsbetrag, Zinssatz und Anzahl der Jahre
kapital = 4000  # Anfangsbetrag in Euro
zins = 0.05     # 5% Zinssatz
jahre = 4       # Dauer in Jahren

# Berechne einfachen und zusammengesetzten Zins uber die Zeit
for jahr in range(1, jahre + 1):
    # Berechnung des Betrags mit einfachem Zins fur jedes Jahr
    einfacher_zins_betrag = kapital * (1 + zins * jahr)
    formatierte_nachricht = "Nach Jahr " + str(jahr) + " ist die Investition mit einfacem Zins wert: " + str(einfacher_zins_betrag)
    print(formatierte_nachricht)
    # Ausgabe des Wertes der Investition mit einfachem Zins nach jedem Jahr

    # Berechnung des Betrags mit Zinseszins fur jedes Jahr
    zinseszins_betrag = kapital * ((1 + zins) ** jahr)
    formatierte_nachricht = "Nach Jahr " + str(jahr) + " ist die Investition mit Zinseszins (jahrlich berechnet) wert: " + str(zinseszins_betrag)
    print(formatierte_nachricht) 
    # Ausgabe des Wertes der Investition mit Zinseszins nach jedem Jahr

# Berechne die Differenz zwischen Zinseszins- und einfachem Zins-Betrag nach der gesamten Laufzeit
differenz_betrag = zinseszins_betrag - einfacher_zins_betrag
formatierte_nachricht = "Der Unterschiedsbetrag nach " + str(jahre) + " Jahren ist: " + str(differenz_betrag) + " EUR."
print(formatierte_nachricht)
# Ausgabe des Unterschiedsbetrags nach 4 Jahren

AUFGABE 5 (OPTIONAL)

Ein Wirtschaftswissenschaftler betreut eine Kundin, die zwei Investitionsmöglichkeiten miteinander vergleichen möchte. Sie interessiert sich dafür, wie sich ihre Investition über zwei Jahre hinweg jährlich entwickelt. Zur Auswahl stehen:

eine einfache Zinsanlage mit einem Zinssatz von 5 %,
oder eine Zinseszinsanlage mit einem Zinssatz von 2,5 % und jährlicher Verzinsung.

Ihre Aufgabe ist es, ein Programm zu schreiben, das für beide Optionen den Gesamtbetrag für jedes Jahr berechnet – also jeweils für Jahr 1 und Jahr 2. Am Ende soll das Programm die beiden Ergebnisse vergleichen und anzeigen, welche Investition nach zwei Jahren den höheren Betrag liefert.

Führen Sie ein Programm gemäß den gegebenen Anweisungen aus und senden Sie den Code ein, um die Glückwunschnachricht zu erhalten.

Anweisungen

Schritt 1:

Legen Sie einen Anfangsinvestitionsbetrag fest: Wählen Sie einen Startbetrag für die Investition (z. B. 10.000 Euro).
Definieren Sie die Zinssätze:

Einfacher Zinssatz: Verwenden Sie einen Satz von 5 % (0,05).
Zinseszinssatz: Verwenden Sie einen Satz von 2,5 % (0,025).

Legen Sie den Investitionszeitraum fest: Definieren Sie die Anzahl der Jahre, um das Wachstum zu beobachten, z. B. 2 Jahre.

Schritt 2:

Verwenden Sie eine Schleife, um den einfachen Zins für jedes Jahr zu berechnen:

Berechnen Sie für jedes Jahr den Gesamtbetrag mit der folgenden Formel:

einfacher_zins_betrag = kapital * (1 + einfacher_zins * jahr)

Printen Sie den Betrag am Ende jedes Jahres.

Schritt 3:

Verwenden Sie eine weitere Schleife, um den Zinseszins für jedes Jahr zu berechnen:

Berechnen Sie für jedes Jahr den Gesamtbetrag mit der folgenden Formel:

zinseszins_betrag = kapital * ((1 + zinseszins_zins) ** jahr)

Printen Sie den Betrag am Ende jedes Jahres.

Schritt 4:

Vergleichen Sie nach der Berechnung beider Investitionen deren Endwerte.
Printen Sie eine Meldung, die zeigt, welche Investition bis zum Ende des Zeitraums stärker wächst.

Wenn einfacher_zins_betrag > zinseszins_betrag, printen Sie: „Die Investition mit einfachem Zins ist besser.“
Andernfalls printen Sie: „Die Investition mit Zinseszins ist besser.“

Schritt 5:

Senden Sie das Programm und erhalten Sie die Meldung „Herzlichen Glückwunsch“.

5. Mögliche Lösung


# Definiere Anfangsbetrag, Zinssatz und Anzahl der Jahre
kapital = 10000  # Anfangsbetrag in Euro
einfacher_zins = 0.05      # 5% Zinssatz für einfachen Zins
zinseszins_zins = 0.025    # 2.5% Zinssatz für Zinseszins
jahre = 2                  # Dauer in Jahren

# Berechne einfachen Zins uber die Zeit
for jahr in range(1, jahre + 1):
    einfacher_zins_betrag = kapital * (1 + einfacher_zins * jahr)  # Berechnung des einfachen Zinsbetrags
    print(einfacher_zins_betrag)

# Berechne Zinseszins uber die Zeit
for jahr in range(1, jahre + 1):
    zinseszins_betrag = kapital * ((1 + zinseszins_zins) ** jahr)  # Berechnung des Zinseszinsbetrags
    print(zinseszins_betrag)
    
# Vergleich der Endwerte der beiden Investitionsoptionen
if einfacher_zins_betrag > zinseszins_betrag:
    print("Die Investition mit einfachem Zins ist besser.")
else:
    print("Die Investition mit Zinseszins ist besser.")

Take Away Message

Wir haben gelernt, dass wir durch die Verwendung von Schleifen und Iterationen die Ausführung eines Codes beliebig oft wiederholen können. Verwenden Sie for-Schleifen für eine bestimmte Anzahl von Iterationen und while-Schleifen, um den Code zu wiederholen, bis eine bestimmte Bedingung erfüllt ist.

AI Across Domains - Kompetenzen für das KI-Zeitalter (PUBLIC)

V. Wiederholungsstrukturen